| 课程序号 | 教师 | 时间 | 内容介绍 |
| MATH130015.01 | 陈文斌 | 三 8-10 [1-14] | 毕业论文讨论侧重偏微分方程计算或者金融模型的计算，关注大模型的落地。希望学生能有一定编程能力和保证一定的学习时间。如果已经有校外导师指导，不建议选。欢迎直研或直博的同学。 |
| MATH130015.02 | 嵇庆春 | 四 6-8 [1-14] | 讨论偏微分方程的几何理论方面的经典文献，选题包括：Frobenius与叶状结构，Cartan－Kaehler－Kuranishi prolongation，以及在几何学中的应用。学过偏微分方程和微分几何。 |
| MATH130015.03 | 蔡圆 | 四 6-8 [1-14] | 主要研究一些流体方程解的适定性问题，包括存在唯一性、正则性、稳定性。数理方程相关基础较好。 |
| MATH130015.04 | 王庆雪 | 四 6-8 [1-14] | 在荣誉课程现代代数学II(H)的基础上，讨论低阶代数K-群的基本性质与相关计算的一些问题。 |
| MATH130015.05 | 范恩贵 | 一 3-5 [1-14] | 同学可根据自己的兴趣，选择如下专题之一作为毕业论文：1．双线性导数及其应用。2. Dbar导数及其应用。3.反散射理论及其应用。4．Riemann-Hilbert方法和孤立子解。5. 李群在偏微分方程中应用。 |
| MATH130015.06 | 王海宁 | 六 1-1 [1-14] | 研究课题：研究酉群的Theta对应问题并给出弱版拉马努金猜想的新的反例。 |
| MATH130015.07 | 章嘉雯 | 三 3-5 [1-14] | “主要就算子代数、几何群论和粗几何中的几个经典性质和对象进行研究学习，根据同学们的兴趣选择：（1）群的体积增长与Grigorchuk群；（2）顺从性与Banach-Tarski悖论；（3）Gromov双曲性；（4）膨胀图；（5）Bott周期性”。需要学过泛函、实变和抽代，并且掌握相关知识内容。 |
| MATH130015.08 | 卢文联 | 五 3-5 [1-14] | 研读深度学习关键文献，掌握基本原理、模型与算法，以及基于Pytorch的模型实现，并指导学生完成一个基于具体数据和简单应用场景的神经网络建模、训练、调优与部署，作为毕业论文。 |
| MATH130015.09 | 陆帅 | 四 3-5 [1-14] | 本学期毕业设计课程将集中研究神经网络相关的函数空间及其在正问题、反问题中的应用。 |
| MATH130015.10 | 秦振云 | 三 6-8 [1-14] | 结合机器学习和神经网络算法处理情感认知相关的心理大数据，根据国内外最新的研究进展，通过采集多模态的生理和心理数据，具体包括表情、声音、步态、眼动、脑电等，结合数学建模和机器学习方法，建立一套针对情感、认知、心理的复杂大数据进行科学、量化分析的方法系统。 |
| MATH130015.11 | 石磊 | 三 3-5 [1-14] | 本学期讨论班的内容主要关于机器学习中的随机梯度算法以及深度学习中的一些高维逼近论问题。 |
| MATH130015.12 | 谢践生 | 五 6-8 [1-14] | 图上的随机游动。学过概率论、随机过程。 |
| MATH130015.13 | 魏益民 | 二 3-5 [1-14] | 本学期讨论班的内容主要关于包括: 大规模矩阵计算中的随机算法研究及其在数据科学的应用。有高等代数和数值代数的基础。 |
| MATH130015.14 | 吴新明 | 四 3-5 [1-14] | 本讨论班主要讨论PDE数值求解方法，包括有限差分、有限元、谱方法、DG等，并讨论其在一些具体的前沿问题，包括边值问题以及特征值问题求解中的应用。学过微分方程数值解。 |
| MATH130015.15 | 张仑 | 三 6-8 [1-14] | 根据同学们的兴趣，可选择的内容包括： 1.随机矩阵理论及其应用 2.逼近理论及应用 3.可积系统 |
| MATH130015.16 | 许亚善 | 四 3-5 [1-14] | 借助优化的数学工具，基于现实的博弈、控制、金融问题，加以研究分析并提出理性的解决方案。 |
| MATH130015.17 | 杨卫红 | 一 6-8 [1-14] | 本讨论班分为两个方向：1 学习和研究机器学习中的一些经典算法，利用已有的 Python 软件包进行计算。2 讨论流形优化中的理论和算法。 |
| MATH130015.18 | 田学廷 | 四 3-5 [1-14] | 本讨论班侧重于动力系统、遍历论。根据同学兴趣、数学基础情况选题，可提前联系进行了解和沟通。 |
| MATH130015.19 | 袁小平 | 一 6-8 [1-14] | 利用数学分析和线性代数以及常微分方程的初等知识研究一些初等但重要的常微分方程的解的动力学性质。论文主要根据学生兴趣在以下领域选其一：（1）生物数学中的应用（传染病、捕食者、人口模型。探索：竞争与收割）； （2）电路理论中的应用（RLC电路、李纳德方程、范德坡方程的极限环。探索：神经动力学）；（3）天体力学中的应用（二体问题、开普三大经验定律、中心构型（Smale的问题）。探索：量子力学系统的经典极限）；（4）混沌（符号动力系统、Smale马蹄。探索：立方混沌、Chua电路等）。参考书：Hirsch-Smale-Devaney著《微分方程、动力系统与混沌导论》（人民邮电出版社）。 |
| MATH130015.20 | 汤善健 | 三 3-5 [1-14] | 指导学生阅读和学习最优控制理论、最优传输的经典论文和前沿论文，尝试进行一些创新研究。参加者需具备很强的数学分析能力和兴趣。 |
| MATH130015.21 | 郭坤宇 | 四 6-8 [1-14] | 泛函分析是研究无穷维空间上的学问，本讨论班就泛函分析的一些经典问题展开讨论。 如：Hahn-Banach延拓定理， Baire纲定理等。这些基本定理是泛函分析的基石，在泛函分析及数学的其他分支中具有基本的重要性。我们将讨论Baire纲定理、Hahn-Banach延拓定理的各种版本及其在测度论、群论、凸集几何及运筹优化等问题中的应用。要求学生基础良好，将来从事基础数学的教学和科研工作。 |
| MATH130015.22 | 王天栋 | 四 6-8 [1-14] | 本次讨论班将集中研读极值理论与复杂网络模型的前沿文献，深入探讨极值事件在复杂网络中的传播、影响及应对策略，并开展相关的建模、仿真及数据分析等研究工作，并据此撰写本科论文。需要对概率论和数理统计知识有一定了解，并且最好可以使用Python或者R等编程语言。 |
| MATH130015.23 | 王志强 | 一 6-8 [1-14] | 论文选题围绕偏微分方程的控制理论和应用，学习内容有：对偶方法、Hilbert Uniqueness Method、谱方法、频域方法、乘子法等及其应用。希望学生有较好的常微分方程和偏微分方程基础。 |
| MATH130015.24 | 张云新 | 三 1-3 [1-14] | 本讨论班主要就应用交叉方面的一些数学问题展开研究。学生可根据自己的兴趣选择如下某一方面的内容进行研究: (1) 生物物理与生物化学相关的问题, 包括生物分子马达的性质及工作机制, 基因转录与翻译过程的数学分析等; (2) 计算机图像处理中的相关数学问题等. 希望对交叉学科感兴趣的同学参加该讨论班. |
| MATH130015.25 | 赵冬华 | 四 3-5 [1-14] | 根据同学的各自兴趣，主要可供选择研究内容如下：(1)金融时间序列、计量经济学建模。(2) 深度学习和机器学习算法及应用。(3)数字信号（声音、图像）处理。(4)常微分方程建模分析及模拟（5）加密算法及量子计算。希望同学保证毕业论文上的时间投入，有一定编程能力或者下决心要学习和提高编程能力。 |
| MATH130015.26 | 华波波 | 一 6-8 [1-14] | 题目：流形上的偏微分方程 内容：将欧氏空间上的Laplace算子，推广到黎曼流形上。研究流形上的Laplace算子对应的偏微分方程(包括调和方程、热方程、波方程、Schroedinger方程等)的解性质。 反过来，如何用偏微分方程解决几何问题，包括用调和函数刻画非负Ricci曲率流形的拓扑、用Ricci流理解低维流形的几何拓扑等。另外，可尝试用几何的想法、偏微分方程的技术，解决离散几何、随机游走等相关问题。需要微分几何，数理方程的基础。 |
| MATH130015.27 | 张静 | 三11-13 [1-14] | 本学期讨论班主要涉及以下内容：随机微分方程及其在金融中的应用；金融衍生品的定价及对冲；深度学习算法在金融市场中的应用等。具有随机分析、数学金融或者控制理论基础。 |
| MATH130015.28 | 肖体俊 | 三 6-8 [1-14] | 主要研究几类非线性方程解的存在唯一性、正则性、稳定性及渐近性。 |
| MATH130015.29 | 李志远 | 一 6-8 [1-14] | 主要学习代数几何中基本的代数链理论及相关问题，著名的Hodge猜想和Tate猜想。同时对相关问题展开研究，并取得部分成果。 |
| MATH130015.30 | 翟剑 | 一 6-8 [1-14] | 本学期讨论班将讨论波动方程反问题及其相关几何反问题。要求学过数学物理方程，泛函分析，实变函数。 |
| MATH130015.31 | 张淑芹 | 二 3-5 [1-14] | 研读机器学习和人工智能相关的模型和方法，探讨它们在生物数据，如单细胞数据和空间转录组数据分析中的应用。 |
| MATH130015.32 | 张奇 | 三 6-8 [1-14] | 同学们自主选择并研读随机控制或金融数学的经典论文，并将理论应用于实际问题。具有概率论基础。 |
| MATH130015.33 | 陈苗芬 | 六 1-1 [1-14] | 同学可以根据自己的兴趣，选取以下任意专题作为本科毕业论文: 1、算术几何中p可除群的结构以及不同的分类理论 2、代数群理论及与其相关的代数簇。 |
| MATH130015.34 | 陈猛 | 六 1-1 [1-14] | 在学习并掌握代数几何的基本理论、技术和方法的基础上，通过阅读代数曲线、曲面的相关文献，寻找开放性的问题开展创新研究。选择此课题需要较好的代数基础。 |
| MATH130015.35 | 吴河辉 | 六 1-1 [1-14] | 研究课题涵括图论与组合的相关问题，例如图的染色，图的圈长问题，随机图，组合结构的计数问题等。 |
| MATH130015.36 | 黄耿耿 | 一 3-5 [1-14] | 椭圆型偏微分方程及应用： 1. Chern-Simons-Higgs 类型方程的拓扑解，非拓扑解的存在性，渐进性，唯一性等。 2. Hardy-Littlewood-Sobolev 型方程解的分类及相关不等式的稳定性。 3. 障碍问题的正则性，奇性分类，全空间解的分类。 4. 蜕化的完全非线性方程解的正则性及其应用。 学过数理方程，如果懂Sobolev空间最好。 |
| MATH130015.37 | 林伟 | 五 6-8 [1-14] | 主要研读有关复杂系统、网络动力学、智能学习相关的文章与专著，就相关前沿问题开展本科生能够进行的建模、计算等方面的研究工作，并撰写本科论文。按修读计划正常完成前三年本科学习的数学学生。 |
| MATH130015.38 | 王志张 | 六 6-8 [1-14] | 闵氏空间中Hessian 曲率流的相关研究。 |
| MATH130015.39 | 李春贺 | 六 1-1 [1-14] | 研读生物网络中的随机分析理论和应用的相关文献，并就系统生物学和计算神经科学中的重要问题开展数学建模、随机动力学分析以及数值计算研究，撰写本科毕业论文。 |
| MATH130015.40 | 李金凤 | 二 3-5 [1-14] | 结合自身兴趣进行选择，主要研读投资策略、风险管理、金融衍生品定价等方面的相关文献，在掌握原理及方法的基础上，就实际问题进行模型优化或实证分析。 |
| MATH130015.41 | 李平 | 二 3-5 [1-14] | 可供对于拓扑和几何以及与代数组合交叉领域感兴趣的同学选择学习并撰写本科毕设：1.代数拓扑学和微分拓扑学相关主题学习；2.与示性类相关的微分几何学相关主题学习；3.具有几何拓扑背景的代数组合学相关课题（比如log-concavity等）的学习。 |
2025春季毕业论文内容简介
