| 课程代码 | 教师 | 时间 | 内容介绍 |
| MATH130136.01 | 陈文斌 | 三 3-5 [1-14] | 毕业论文讨论侧重偏微分方程计算或者金融模型的计算，希望学生能有一定编程能力和保证一定的学习时间。如果已经有校外导师指导，不建议选。欢迎直研或直博的同学。 |
| MATH130136.02 | 东瑜昕 | 二 7-9 [1-14] | 微分几何讨论班内容介绍：将讨论欧氏空间中各种曲线、曲面的几何性质、分类及构造等。 |
| MATH130136.03 | 蔡圆 | 四 6-8 [1-14] | 主要研究一些流体方程解的适定性问题，包括存在唯一性、正则性、稳定性。 |
| MATH130136.04 | 许明宇 | 三 6-8 [1-14] | 研究1维或高维随机微分方程的数值解和随机积分的高阶展开，讨论数值解的收敛速度和编程实现，以及对应的蒙特卡罗方法，和其在偏微分方程或其他领域的应用。 |
| MATH130136.05 | 范恩贵 | 一 3-5 [1-14] | 同学可根据自己的兴趣，选择如下专题之一作为毕业论文：1．双线性导数及其应用。2. Dbar导数及其应用。3.反散射理论及其应用。4．Riemann-Hilbert方法和孤立子解。5. 李群在偏微分方程中应用。 |
| MATH130136.06 | 王海宁 | 二 8-10 [1-14] | 研究课题：给定一个模形式如何使用朗兰兹纲领计算对应的伽罗华表示的形状，如何给出有效快速的算法。 |
| MATH130136.07 | 吴健超 | 四 6-8 [1-14] | 本毕业设计课程主要研读算子代数与非交换几何及相邻方向（比如粗几何）的一些相关知识。 |
| MATH130136.08 | 卢文联 | 五 3-5 [1-14] | 研读深度学习关键文献，掌握基本原理、模型与算法，以及基于Pytorch的模型实现，并指导学生完成一个基于具体数据和简单应用场景的神经网络建模、训练、调优与部署，作为毕业论文。 |
| MATH130136.09 | 陆帅 | 三 3-5 [1-14] | 本学期毕业设计课程将集中研究神经网络相关的函数空间及其在正问题、反问题中的应用。 |
| MATH130136.10 | 秦振云 | 三 6-8 [1-14] | 结合机器学习和神经网络算法处理情感认知相关的心理大数据，根据国内外最新的研究进展，通过采集多模态的生理和心理数据，具体包括表情、声音、步态、眼动、脑电等，结合数学建模和机器学习方法，建立一套针对情感、认知、心理的复杂大数据进行科学、量化分析的方法系统。 |
| MATH130136.11 | 石磊 | 三 6-8 [1-14] | 本学期讨论班的内容主要关于机器学习中的随机梯度算法以及深度学习中的一些高维逼近论问题。 |
| MATH130136.12 | 王珺 | 三 6-8 [1-14] | 利用Nevanlinna理论，来研究复域上的微分方程和差分方程的亚纯解存在性及其解析性质.我们首先学习Nevanlinna理论的基本知识，然后就最新相关文献，选取一些专题进行讨论，寻找合适问题，并最终完成论文。 |
| MATH130136.13 | 魏益民 | 二 3-5 [1-14] | 本学期讨论班的内容主要关于包括: 大规模矩阵计算中的随机算法研究及其在数据科学的应用。 |
| MATH130136.14 | 吴新明 | 三 3-5 [1-14] | 本讨论班主要讨论PDE数值求解方法，包括有限差分、有限元、谱方法、DG等，并讨论其在一些具体的前沿问题，包括边值问题以及特征值问题求解中的应用。 |
| MATH130136.15 | 张仑 | 一 3-5 [1-14] | 根据同学们的兴趣，可选择的内容包括： 1.随机矩阵理论及其应用 2.逼近理论及应用 |
| MATH130136.16 | 许亚善 | 四 6-8 [1-14] | 借助优化的数学工具，基于现实的博弈、控制、金融问题，加以研究分析并提出理性的解决方案。 |
| MATH130136.17 | 杨卫红 | 一 6-8 [1-14] | 本讨论班分为两个方向：1 学习和研究机器学习中的一些经典算法，利用已有的 Python 软件包进行计算。2 讨论流形优化中的理论和算法。 |
| MATH130136.18 | 田学廷 | 四 3-5 [1-14] | 本讨论班主要选取混沌动力系统（例如Smale马蹄、符号系统、区间映射如【0，1】区间上的映射2x mod1等）的一些普遍性规律进行学习，尝试将一些理论实现到更为广泛的动力系统框架下或一些新发展的代表性例子中。具体地，可以从下面内容中选择某一个，围绕其研读相关文章或书籍章节进而展开探讨: 周期轨道逼近、轨道的回复性与稠密性、轨道的Birkhoff平均、测度熵函数的半连续性与中间熵、拓扑熵与其各种变形、分布混沌与Li-Yorke混沌、系统的遍历性、混合性、可扩性及其变形与符号扩充、双曲性与Lyapunov指数的连续性、拓扑压与平衡态存在唯一性、物理测度与Sinai-Ruelle-Bowen测度等课题（有一定动力系统或遍历论基础的学生可以选择难一点的前沿课题）。 |
| MATH130136.19 | 袁小平 | 一 6-8 [1-14] | 利用数学分析和线性代数以及常微分方程的初等知识研究一些初等但重要的常微分方程的解的动力学性质。论文主要根据学生兴趣在以下领域选其一：（1）生物数学中的应用（传染病、捕食者、人口模型。探索：竞争与收割）； （2）电路理论中的应用（RLC电路、李纳德方程、范德坡方程的极限环。探索：神经动力学）；（3）天体力学中的应用（二体问题、开普三大经验定律、中心构型（Smale的问题）。探索：量子力学系统的经典极限）；（4）混沌（符号动力系统、Smale马蹄。探索：立方混沌、Chua电路等）。参考书：Hirsch-Smale-Devaney著《微分方程、动力系统与混沌导论》（人民邮电出版社）。 |
| MATH130136.20 | 张德志 | 四 6-8 [1-14] | 1）简谱汉语人机互联网应用 2）回字空间姿态定位码导航应用 3）RV2.0几何构型构建六轴桌面机器臂 4）CORE-XY几何构型构建精密平面运动系统 5）空中飞行水果采摘器与深度学习算法实践 6）量子遗传小波神经网络在资本数据上应用 |
| MATH130136.21 | 郭坤宇 | 三 6-8 [1-14] | 泛函分析是研究无穷维空间上的学问，本讨论班就泛函分析的一些经典问题展开讨论。 如：Hahn-Banach延拓定理， Baire纲定理等。这些基本定理是泛函分析的基石，在泛函分析及数学的其他分支中具有基本的重要性。我们将讨论Baire纲定理、Hahn-Banach延拓定理的各种版本及其在测度论、群论、凸集几何及运筹优化等问题中的应用。 |
| MATH130136.22 | 吴宗敏 | 四 6-8 [1-14] | 讨论爱因斯坦相对论及相关的敏科夫斯基剂和空间.为牛顿力学及欧几里得空间的拓广.. |
| MATH130136.23 | 高卫国 | 四 3-5 [1-14] | 研读与深度网络相关的算法与数学理解，包括生成对抗网络的构造，深度网络的表示能力等。 |
| MATH130136.24 | 张云新 | 一 6-8 [1-14] | 本讨论班主要就应用交叉方面的一些数学问题展开研究。学生可根据自己的兴趣选择如下某一方面的内容进行研究: (1) 生物物理与生物化学相关的问题, 包括生物分子马达的性质及工作机制, 基因转录与翻译过程的数学分析等; (2) 计算机图像处理中的相关数学问题等. 希望对交叉学科感兴趣的同学参加该讨论班. |
| MATH130136.25 | 赵冬华 | 四 3-5 [1-14] | 根据同学的各自兴趣，主要可供选择研究题如下：1．金融时间序列、计量经济学建模。2. 人工智能和机器学习算法及应用。3．数字信号（声音、图像）处理。4.常微分方程模型理论分析。 |
| MATH130136.26 | 华波波 | 五 3-5 [1-14] | 题目：流形上的偏微分方程 内容：将欧氏空间上的Laplace算子，推广到黎曼流形上。研究流形上的Laplace算子对应的偏微分方程(包括调和方程、热方程、波方程、Schroedinger方程等)的解性质。 反过来，如何用偏微分方程解决几何问题，包括用调和函数刻画非负Ricci曲率流形的拓扑、用Ricci流理解低维流形的几何拓扑等。另外，可尝试用几何的想法、偏微分方程的技术，解决离散几何、随机游走等相关问题。 |
| MATH130136.27 | 张静 | 11-13 [1-14] | 本学期讨论班主要涉及以下内容：随机微分方程及其在金融中的应用；金融衍生品的定价及对冲；深度学习算法在金融市场中的应用等。 |
| MATH130136.28 | 肖体俊 | 三 6-8 [1-14] | 主要研究几类非线性方程解的存在唯一性、正则性、稳定性及渐近性。 |
| MATH130136.29 | 李志远 | 一 6-8 [1-14] | 主要学习代数几何中基本的代数链理论及相关问题，其中包括著名的Hodge猜想和Tate猜想。同时对相关问题展开研究，并取得部分成果。 |
| MATH130136.30 | 翟剑 | 一 6-8 [1-14] | 本学期讨论班将讨论傅立叶分析在反问题中的应用。 |
| MATH130136.31 | 张淑芹 | 二 3-5 [1-14] | 主要是研读统计学习中一些问题的模型及计算方法，包括无监督学习中的数据降维、聚类及有监督学习中的逻辑回归方法等。通过研读这些文章及应用它们到一些实际数据，我们试图来发现里面存在的一些问题，并寻找改进的方法。 |
| MATH130136.32 | 张奇 | 三 6-8 [1-14] | 同学们自主选择并研读随机控制或金融数学的经典论文，并将理论应用于实际问题。 |
| MATH130136.33 | 石荣刚 | 六 1-1 [1-14] | 我们将研究测度刚性和数的几何的相关问题。 |
| MATH130136.34 | 陈猛 | 六 1-1 [1-14] | 在学习并掌握代数几何的基本理论、技术和方法的基础上，通过阅读代数曲线、曲面的相关文献，寻找开放性的问题开展创新研究。选择此课题需要较好的代数基础。 |
| MATH130136.35 | 吴河辉 | 六 3-5 [1-14] | 研究课题涵括图论与组合的相关问题，例如图的染色，图的圈长问题，随机图，组合结构的计数问题等。 |
| MATH130136.36 | 黄耿耿 | 一 6-8 [1-14] | 椭圆型偏微分方程及应用： 1. Chern-Simons-Higgs 类型方程的拓扑解，非拓扑解的存在性，渐进性，唯一性等。 2. Hardy-Littlewood-Sobolev 型方程解的分类及相关不等式的稳定性。 3. 障碍问题的正则性，奇性分类，全空间解的分类。 4. 蜕化的完全非线性方程解的正则性及其应用。 |
| MATH130136.37 | 林伟 | 五 6-8 [1-14] | 主要研读有关复杂系统、网络动力学、智能学习相关的文章与专著，就相关前沿问题开展本科生能够进行的建模、计算等方面的研究工作，并撰写本科论文。 |
| MATH130136.38 | 李洪全 | 三 3-5 [1-14] | 探讨三维海森堡群上复时间热核最优上界估计。 |
| MATH130136.40 | 李春贺 | 六 1-1 [1-14] | 研读生物网络中的随机分析理论相关文献，并就系统生物学和计算神经科学中的重要问题开展建模计算研究。撰写本科毕业论文。 |
2024春季毕业论文内容简介
